含随机与非随机积分项漂移项的时间变换随机微分方程的强逼近
概率论
2021-03-29 v2 数值分析
数值分析
摘要
本文研究了一类由逆从属过程给出的随机时间变换的随机微分方程（SDEs）的多种逼近格式的强收敛速率。所考虑的SDE在两个方面具有独特性：i）它们包含两个漂移项，一个由随机时间变换驱动，另一个由常规的、非随机的时间变量驱动；ii）标准的Lipschitz假设被带时变Lipschitz界的形式所替代。第一方面带来的困难通过一种与基于所谓对偶原理的知名方法显著不同的途径克服。另一方面，第二方面需要建立随机时间变换的函数指数矩存在性的判据。
引用
@article{arxiv.2006.10926,
title = {Strong approximation of time-changed stochastic differential equations involving drifts with random and non-random integrators},
author = {Sixian Jin and Kei Kobayashi},
journal= {arXiv preprint arXiv:2006.10926},
year = {2021}
}
备注
Restriction placed on the dimension in section 5; the second figure updated; minor modifications for clarification purposes made throughout