漂移在正可达集上不连续的SDEs的数值方法
数值分析
2018-12-04 v2 概率论
摘要
对于时间齐次随机微分方程（SDEs），只需知道系数是Lipschitz即可得出解的存在唯一性，以及存在强收敛数值方法用于其逼近。这里我们引入分段Lipschitz函数的概念，并研究漂移系数仅满足此较弱正则性条件的SDEs。对于这些SDEs，我们可以构造强收敛逼近格式，如果间断点集是满足正可达几何性质的足够光滑超曲面。然后我们得到与Lipschitz情形类似的结论。我们将看到，尽管SDEs是我们兴趣的中心，但这里我们将惊人地少谈概率论。
引用
@article{arxiv.1708.06188,
title = {Numerical methods for SDEs with drift discontinuous on a set of positive reach},
author = {Gunther Leobacher and Michaela Szölgyenyi},
journal= {arXiv preprint arXiv:1708.06188},
year = {2018}
}