具有散度形式单调漂移的 SPDE 的强解

对于一类具有散度形式漂移的全非线性二阶随机 PDE，我们证明了强解的存在性与唯一性，以及对初始数据的连续依赖性。由于对漂移项中非线性的增长假设相当一般（特别地，允许其增长速度快于多项式增长），现有技术不再适用。通过结合正则化方程的先验估计（既被解释为随机方程，也被解释为具有随机系数的确定性方程）与弱紧性论证，得到了适定性结果。该结果本质上是锐利的，即相对于确定性理论，除了漂移项中非线性函数的连续性外，不需要任何额外假设。