关于具散度形式奇异漂移的随机偏微分方程的适定性

我们证明了一类二阶随机偏微分方程（SPDEs）强解的存在唯一性，该类方程带有乘性维纳噪声以及形如 $\operatorname{div} \gamma(\nabla \cdot)$ 的漂移，其中 $\gamma$ 是 $\mathbb{R}^n \times \mathbb{R}^n$ 中的一个极大单调图，作为凸函数的次微分得到，该凸函数在其无穷远处的行为满足非常温和的假设。该适定性结果补充了我们在近期工作 arXiv:1612.08260 中相应的结果，其中在 $\gamma$ 为单值的额外假设下，构造了具有更好可积性与正则性性质的解。然而，此处给出的证明是自包含的。