关于半线性抛物型随机偏微分方程解的点态 Malliavin 可微性
概率论
2022-01-04 v1 偏微分方程分析
摘要
我们得到了定义在 有界域上的一类抛物型耗散随机偏微分方程温和解在固定时空点处的一阶 Malliavin 导数的估计。特别地，此类方程由乘性 Wiener 噪声驱动，其非线性漂移项是与一个满足适当多项式增长界的局部 Lipschitz 连续函数相关的叠加算子。主要论证依赖于 Banach 空间中随机演化方程的温和意义适定性理论、单调性以及比较原理。
引用
@article{arxiv.2201.00053,
title = {On pointwise Malliavin differentiability of solutions to semilinear parabolic SPDEs},
author = {Carlo Marinelli},
journal= {arXiv preprint arXiv:2201.00053},
year = {2022}
}