半线性随机偏微分方程系数的逼近
概率论
2011-02-10 v2 泛函分析
摘要
我们在UMD巴拿赫空间E的框架下，研究了具有乘性噪声的半线性随机发展方程dX(t) = [AX(t) + F(t,X(t))]dt + G(t,X(t))dW_H(t), X(0)=X_0（其中W_H是希尔伯特空间H上的柱形布朗运动）的温和解对数据A、F、G和X_0的连续依赖性。我们证明了补偿解X(t)-e^{tA}X_0在范数L^p(Ω;C^λ([0,T];E))下的连续依赖性，假设逼近算子A_n是一致扇形算子并在强预解意义下收敛到A，且逼近非线性项F_n和G_n在适当范数下一致利普希茨连续并逐点收敛到F和G。我们的结果应用于一类具有有限维乘性噪声的半线性抛物型SPDE。
引用
@article{arxiv.1003.1876,
title = {Approximating the coefficients in semilinear stochastic partial differential equations},
author = {Markus Kunze and Jan van Neerven},
journal= {arXiv preprint arXiv:1003.1876},
year = {2011}
}
备注
Referee's comments have been incorporated