带$\alpha$-稳定噪声的SDE解的弱唯一性与分布性质
概率论
2015-11-03 v1
摘要
对于由旋转不变-稳定噪声驱动的SDE，我们在平衡条件下证明了解的弱唯一性，其中表示漂移系数的Holder指数。我们证明了相应Markov过程的转移概率密度的存在性与连续性，并给出了该密度的一种表示，其包含显式给出的“主部”以及具有上界的“残部”。对于转移概率密度关于时间变量的导数，也给出了类似的表示。
引用
@article{arxiv.1511.00106,
title = {On weak uniqueness and distributional properties of a solution to an SDE with $\alpha$-stable noise},
author = {Alexei Kulik},
journal= {arXiv preprint arXiv:1511.00106},
year = {2015}
}