带 Lebesgue 漂移的稳定过程驱动 SDE 的弱适定性与弱离散化误差
概率论
2024-05-15 v1
摘要
我们关注对于 且具有 Lq -- Lp 漂移的加性噪声稳定过程驱动的随机微分方程（SDE）的离散化，该漂移满足 Serrin 型条件 /q + d/p < -- 1。我们证明了该 SDE 的弱存在性、弱唯一性以及热核估计，并针对涉及适当截断且时间随机化的漂移的 Euler 格式近似，得到了其密度差关于 (1/)*( -- 1 -- /q - d/p) 阶的收敛速率。
引用
@article{arxiv.2405.08378,
title = {Weak well-posedness and weak discretization error for stable-driven SDEs with Lebesgue drift},
author = {Mathis Fitoussi and Benjamin Jourdain and Stéphane Menozzi},
journal= {arXiv preprint arXiv:2405.08378},
year = {2024}
}