Euler离散方案在Hölder漂移的稳定可加SDE密度上的弱误差

我们关注Euler-Maruyama离散化的SDE dXt =b(t,Xt)dt+ dZt, X0 =x$\in$R^d,其中 Z_t 是对称各向同性的 d 维 $\alpha$-稳定过程, $\alpha$ $\in$ (1, 2] 且漂移 b $\in$ L$\infty$ ([0,T],C$\beta$(R^d,R^d)), $\beta$ $\in$ (0,1), 为有界且在空间上Hölder正则的。我们使用带有时间变量随机化的Euler方案，证明了 denoting $\gamma$ := $\alpha$ + $\beta$ -- 1, 弱误差与密度有关的离散化以 $\gamma$/$\alpha$ 的速率收敛。