奇异随机微分方程的强解及其在 Lennard-Jones 势中的应用
概率论
2025-08-06 v1
摘要
我们证明了在一个开域上的一大类自治随机微分方程强解的存在性与唯一性，其中漂移项在边界处表现出奇异行为。主要结果涉及的漂移项由一个奇异势的梯度和一个额外的可能奇异的力组成。为了实现模型的适定性，我们采用了一种概率正则化方法。在适当条件下，证明了该解过程的爆炸时间是无穷的。最后，将该结果应用于受 Lennard-Jones 势作用的相互作用粒子系统的情况，该势在原点处是奇异的。
关键词
引用
@article{arxiv.2508.03205,
title = {Strong solutions to singular SDEs and application to the Lennard-Jones potential},
author = {Daniela Morale and Giulia Rui and Stefania Ugolini},
journal= {arXiv preprint arXiv:2508.03205},
year = {2025}
}