具有 Lennard-Jones 势的 Schr"odinger 方程的精确解
量子物理
2014-05-26 v1
摘要
本文采用一种严格处理原点及无穷远处不规则奇点的方法，求解了具有 Lennard-Jones 势的 Schr"odinger 方程。通过计算 Floquet 解与 Thom\'e 解之间的连接因子，获得了全局解。束缚态能量表现为一个由收敛级数定义的函数的零点，该级数的连续项通过递推关系计算得出。该方法还给出了波函数的表达式：在中等距离处表示为两个 Laurent 展开式的线性组合，在奇点附近则表示为渐近展开式。此外，本文还提供了一个表格，列出了出现新束缚态（零能量）时的势临界强度。
引用
@article{arxiv.1405.5987,
title = {Exact solution of the Schr\"odinger equation with a Lennard-Jones potential},
author = {J. Sesma},
journal= {arXiv preprint arXiv:1405.5987},
year = {2014}
}
备注
Dedicated to Prof. Albert Bramon (Universitat Aut\`onoma de Barcelona) on occasion of his 70th anniversary. The final publication is available at http://link.springer.com