以合流超几何函数精确求解的奇异 Lambert-W Schrödinger 势
量子物理
2016-09-23 v1
摘要
我们引入了两个由 Lambert-W 函数显式给出的势，对于这两个势，一维定态 Schrödinger 方程的精确解可以通过双合流 Heun 函数的一阶导数写出。其中一个势是奇异势，在原点附近表现为平方根倒数，并在无穷远处呈指数衰减。该势的 Schrödinger 方程精确解由基本解给出，每个基本解都呈现为两个合流超几何函数的不可约线性组合。由于该势实际上是短程势，它仅支持有限数量的束缚态。
引用
@article{arxiv.1606.06383,
title = {A singular Lambert-W Schr\"odinger potential exactly solvable in terms of the confluent hypergeometric functions},
author = {A. M. Ishkhanyan},
journal= {arXiv preprint arXiv:1606.06383},
year = {2016}
}