涉及反平方根与离心势垒项的条件可积双合流Heun势
量子物理
2018-05-08 v2
摘要
我们给出一个属于双合流Heun类的条件可积势，其薛定谔方程可用合流超几何函数求解。该势包含一个任意强度的吸引性平方根倒数项，以及一个强度固定为常数的排斥性离心势垒核。这是一个定义在半轴上的势阱。组成薛定谔方程通解的每一个基本解都写为两个合流超几何函数的不可约线性组合，具有非常数系数。我们给出了以缩放和移位参数的非整数阶Hermite函数表示的显式解，并讨论了该势所支持的束缚态。我们推导了能谱的精确方程，并用涉及三角函数的高度精确超越方程对其近似。最后，我们构造了束缚态能级的精确近似。
引用
@article{arxiv.1709.01164,
title = {A conditionally integrable bi-confluent Heun potential involving inverse square root and centrifugal barrier terms},
author = {T. A. Ishkhanyan and V. P. Krainov and A. M. Ishkhanyan},
journal= {arXiv preprint arXiv:1709.01164},
year = {2018}
}