六次振子薛定谔方程的厄米函数解
量子物理
2020-07-16 v1
摘要
我们考察了六次非谐振子的径向定态薛定谔方程之解可在何种条件下用厄米函数展开。我们发现，对于由设定离心势垒强度的参数所区分的无限势族而言，这是可能的。该势族的第 个成员涉及 个一般对应于 个不同能量值的解。对于该势族中的特定成员，存在无穷多个具有平方可积波函数的束缚态，这些波函数由厄米函数写出，并在原点与无穷远处消失。这些束缚态对应于设定谐振项强度的参数的不同取值。我们还研究了由准精确可解势形式体系得到的六次振子多项式解之间的联系。
引用
@article{arxiv.2003.08184,
title = {Hermite function solutions of the Schr\"odinger equation for the sextic oscillator},
author = {A. M. Ishkhanyan and G. Lévai},
journal= {arXiv preprint arXiv:2003.08184},
year = {2020}
}