用散射矩阵求解薛定谔方程：伦纳德-琼斯势的束缚态
量子物理
2019-09-12 v2 介观与纳米尺度物理
化学物理
计算物理
摘要
本文提出了一种精确且高效的方法，用于求解一维薛定谔方程在任意势下的束缚态。我们证明，一般势阱的束缚态能量可由两个关联散射势的散射矩阵获得。此类散射矩阵可高效且精确地确定，从而引导我们得到一种寻找束缚态能量的新方法。此外，它使我们能够求出关联的波函数、其范数以及期望值。该方法通过将谐振子和氢原子的解与其解析对应解进行比较而得到验证。伦纳德-琼斯势的能量和本征函数也被计算并与文献中报道的其他结果进行比较。该方法高度可并行化，并以较低计算代价产生达到机器精度的结果。
引用
@article{arxiv.1901.10606,
title = {Solving Schr\"odinger Equation with Scattering Matrices. Bound states of Lennard-Jones Potential},
author = {Carlos Ramírez and Fernanda H. González and César G. Galván},
journal= {arXiv preprint arXiv:1901.10606},
year = {2019}
}
备注
16 pages, 5 figures