来自薛定谔方程的束缚态、虚态和共振态 $S$-矩阵极点

我们发展了一种通用方法，称为势 $S$-矩阵极点方法，用于基于薛定谔方程的数值解来获取束缚态、虚态和共振态的 $S$-矩阵极点参数。该方法对于束缚态是众所周知的。在本工作中，我们将其推广到共振态和虚态，尽管相应的解在 $r\to\infty$ 时呈指数增长。对 $^{14}\rm{N}$ 的 $1^+$ 基态和 $0^+$ 第一激发态、共振态 $^{15}\rm{F}$ 态（$1/2^+$、$5/2^+$）、$^{11}\rm{Be}$ 和 $^{11}\rm{N}$ 的低能态以及质子-质子系统中的亚阈值共振进行了具体计算。我们还证明，对于宽共振，其能量和宽度可以通过使用弹性散射 $S$-矩阵的解析表达式拟合实验相移来获得。我们比较了 ${}^{15}{\rm F}$ 中宽 $s_{1/2}$ 共振的 $S$-矩阵极点和 $R$-矩阵。