D 维中赝谐振势加环形势的薛定谔方程的精确解

我们通过常规的 Nikiforov-Uvarov 方法，解析地给出 $D$ 维中形式为 V(r,\theta)=D_{e}(\frac{r}{% r_{e}}-\frac{r_{e}}{r}) ^{2}+\frac{\beta \cos ^{2}\theta}{r^{2}\sin ^{2}\theta} 的赝谐振势加环形势的薛定谔方程的精确能量束缚态解。我们还清晰地给出了如何以正交多项式表示波函数径向部分和角向部分的显式解的诀窍。由于角向部分的贡献，系统的总能量不同于赝谐振势的情况。本工作得到的一般结果可化简为文献中给出的标准形式。