双原子分子在双曲势下薛定谔方程的近似解析解

利用Nikiforov-Uvarov方法近似求解了具有经验势函数的双原子分子转动-振动(转振)运动的薛定谔方程。以封闭形式计算了近似的转振能谱和相应的归一化总波函数，并用超几何函数或雅可比多项式$P_{n}^{(\mu,\nu)}(x)$表示，其中$\mu>-1$，$\nu>-1$，$x$包含在$[-1,+1]$内。得到了s波解析解。还计算了选定的$H_{2}$和$Ar_{2}$分子的数值能量本征值，并与先前的模型和实验进行了比较。