模糊分数阶系统的扩展Mittag-Leffler稳定性结果
综合数学
2025-09-18 v1
摘要
我们扩展了模糊非线性分数阶微分方程（Caputo意义下）的Lyapunov型Mittag-Leffler稳定性分析，并引入了一系列更强、适用范围更广的稳定性结果。具体而言，我们发展了：(i) 变阶Caputo导数的均匀Mittag-Leffler稳定性，(ii) Mittag-Leffler意义下的输入-状态稳定性（ISS）以及显式的鲁棒性/最终界估计，(iii) 逆Mittag-Leffler Lyapunov定理，(iv) 适用于模糊环境的分数阶LaSalle不变性原理，以及(v) 实用和计算准则，包括时滞系统的Lyapunov-Krasovskii泛函和线性化模型的逐层LMI检验。本文在预备知识部分给出了精确的假设、证明草图和预备引理；后续章节（从第2步开始）提供了严格的证明和说明性示例。
引用
@article{arxiv.2509.13350,
title = {Extended Mittag--Leffler Stability Results for Fuzzy Fractional Systems},
author = {Es-said En-naoui},
journal= {arXiv preprint arXiv:2509.13350},
year = {2025}
}
备注
11 pages