阶数 $0< \alpha <1$ 广义分数映射中不动点的稳定性
混沌动力学
2023-03-10 v1
摘要
Caputo 分数（具幂律核）与分数（delta）差分映射属于更广泛定义的广义分数映射类，即与某些类幂律函数的离散卷积。本文推导的阶数 映射不动点渐近稳定性条件，比一般离散卷积方程的稳定性条件更窄，而比广为人知的差分分数映射稳定性条件更宽。所推导的分数标准映射与 logistic 映射的稳定性条件，与先前数值模拟观测结果一致。在非线性映射中，所推导的不动点稳定性极限之一与不动点-渐近周期二倍分岔点重合。
引用
@article{arxiv.2209.01719,
title = {Stability of Fixed Points in Generalized Fractional Maps of the Orders $0< \alpha <1$},
author = {Mark Edelman},
journal= {arXiv preprint arXiv:2209.01719},
year = {2023}
}
备注
6 pages, 2 figures