任意正阶分数阶微分方程导出的具有记忆的离散映射
混沌动力学
2014-03-03 v1
摘要
分数阶时间导数描述了长期记忆效应。利用具有任意阶 α>0 的 Caputo 分数阶导数的非线性微分方程，我们得到了具有幂律记忆的离散映射。这些映射是著名的通用映射的推广。这些映射中的记忆意味着其当前状态由所有过去状态以幂律形式的权重决定。离散映射方程是通过利用分数阶微分方程的 Cauchy 型问题与第二类非线性 Volterra 积分方程的等价性得到的。
引用
@article{arxiv.1107.4425,
title = {Discrete Map with Memory from Fractional Differential Equation of Arbitrary Positive Order},
author = {Vasily E. Tarasov},
journal= {arXiv preprint arXiv:1107.4425},
year = {2014}
}