多维映射分数阶推广中的渐近周期

在正则动力学中，离散映射是离散动力系统的模型表述，它们可以逼近连续动力系统。映射被用于研究动力系统的一般性质以及模拟各种自然和社会经济系统。它们在工程中也有应用。许多自然和几乎所有社会经济系统都具有记忆，而在许多情况下，这种记忆是幂律形式的。广义分数阶映射中的记忆并非精确的幂律记忆，而是渐近幂律形式的记忆，用于建模和研究这些系统的一般性质。本文将广义分数阶映射的定义扩展至任意正阶，此前该定义仅对在整数阶时收敛于面积/体积保持映射的映射有所定义。分数阶推广的Hénon映射和Lozi映射属于新定义的广义分数阶映射类。我们推导了定义广义分数阶映射中周期点的方程。我们将结果应用于分数阶和分数阶差分Hénon映射和Lozi映射。