渐近稳定与混沌分数阶映射中的周期轨
混沌动力学
2022-12-27 v6
摘要
幂律记忆的存在是许多自然（生物、物理等）与社会系统的显著特征。连续与离散分数阶微积分是描述具幂律记忆系统行为的工具。混沌解的存在是非线性动力学（正则与分数阶）的固有属性。分数阶系统的行为可与无记忆的相应系统非常不同。寻找周期点对于理解正则与混沌动力学至关重要。分数阶系统除不动点外没有周期点，而是具有渐近周期点（吸引 sink）。迄今为止，尚无允许计算非线性分数阶系统渐近周期点的报道结果（公式）。在本文中，我们推导出可计算渐近周期吸引子坐标的方程。
引用
@article{arxiv.2010.12924,
title = {Cycles in Asymptotically Stable and Chaotic Fractional Maps},
author = {Mark Edelman},
journal= {arXiv preprint arXiv:2010.12924},
year = {2022}
}
备注
10 pages 5 figures