耦合分数阶高斯映射中动力学相的有序涌现
动力系统
2022-08-30 v1 统计力学
混沌动力学
摘要
离散动力系统的动力学行为在过去几十年中已被广泛研究。然而，在若干应用中，长期记忆在动力学变量演化中起着重要作用。离散映射的定义近来已扩展至分数阶映射以建模此类情形。我们将该定义推广至时空系统。我们在不同拓扑上定义了耦合映射格子，即一维耦合映射格子、全局耦合系统与小世界网络。分数阶系统中的时空模式更为有序。特别地，在较大参数区域内观察到同步现象。对于整数阶一维耦合映射格子，无法获得周期大于 1 的同步周期态。然而，我们在一维耦合分数阶映射中即便对大格子也观察到周期-3 或周期-6 的同步周期态。采用非局部耦合时，同步在更大参数范围内达成。在所有这些情况下，标准差随时间以幂律衰减，其幂次与分数阶相同。本文也讨论了此类研究的物理意义。
引用
@article{arxiv.2208.12910,
title = {Emergence of Order in Dynamical Phases in Coupled Fractional Gauss Map},
author = {Sumit S. Pakhare and Varsha Daftardar-Gejji and Dilip S. Badwaik and Amey Deshpande and Prashant M. Gade},
journal= {arXiv preprint arXiv:2208.12910},
year = {2022}
}