准不可预测解的准线性脉冲系统常规断点情形
动力系统
2024-10-08 v1 经典分析与常微分方程
摘要
近期在 (Commun. Nonlinear Sci. Numer. Simul. 134, 108029, 2024) 中引入了半流形的准不可预测性概念。此类与不可预测性等价的轨迹，准不可预测解同样能够在动力学中产生灵敏度，这是混沌的必备特征。本文中，我们新提出了分段连续的准不可预测函数，并研究了由包含周期性时间参数项的准线性脉冲微分方程组中此类解的存在性与唯一性。讨论中的函数类与脉冲系统均允许常规断点情形。此外，还提供了获取断点准不可预测函数的若干技术方法。尽管分段连续的不可预测函数为准不可预测，但本文演示其反向并不成立。即，断点不可预测函数的集合在准不可预测函数的集合中是严格包含关系。文中给出所有理论结果相应的示例。
引用
@article{arxiv.2410.04729,
title = {Asymptotically Unpredictable Solutions of Quasilinear Impulsive Systems with Regular Discontinuity Moments},
author = {Mehmet Onur Fen and Fatma Tokmak Fen},
journal= {arXiv preprint arXiv:2410.04729},
year = {2024}
}
备注
19 pages