不可预测解与混沌的存在性

在文献[1]中，基于泊松稳定性引入了不可预测点，这在拟极小集中导致了混沌的存在。此次，将一个不可预测函数确定为Bebutov动力系统中的一个不可预测点。验证了一类拟线性常微分方程组存在不可预测解，进而存在混沌。这是首次从单个函数而非函数集合开始描述混沌。该结果可轻易推广至不同类型的微分方程。给出了主定理在Duffing方程中的应用。