从Hilfer导数的分数阶微分方程到具有记忆的离散映射
混沌动力学
2025-09-22 v1
摘要
在本文中，我们提出了具有记忆的新型离散映射（DMM）。这些映射由具有Hilfer分数阶导数的分数阶微分方程（FDE）以及周期序列的脉冲驱动得到。所提出的DMM无需任何近似即可从这些方程中获得，它们是精确解的离散形式。DMM适用于具有Hilfer分数阶导数的任意正阶方程。作为示例，我们描述了阶数位于区间(0,1)和(1,2)内的映射。由Hilfer算子导出的映射使我们能够考虑由Caputo和Riemann-Liouville分数阶导数的FDE导出的一系列映射。
引用
@article{arxiv.2509.15227,
title = {From Fractional Differential Equations with Hilfer Derivatives: To Discrete Maps with Memory},
author = {Vasily E. Tarasov},
journal= {arXiv preprint arXiv:2509.15227},
year = {2025}
}
备注
20 pages, LaTeX