扰动确定性与随机 pantograph 方程渐近行为的特征化

本文考察线性 pantograph 方程在外力作用下的渐近行为。当无外力的pantograph方程的所有解趋于平凡平衡点时，研究其渐近行为。在所有情况下，我们给出外力项的必要且充分条件，使受力方程的所有解收敛于未受力方程的平衡点，并使解保持有界。在确定性情况下，我们给出外力项的尖锐条件，使得受力方程的解继承未受力方程的幂律行为，以及更慢或更快的衰减或增长速率，这些速率在未受力方程中不存在。也讨论了具有一般无界延迟的方程以及有限维方程的推广。