无界域上随机$p$-Laplace方程的渐近动力学

Andrew Krause

无界域上随机$p$-Laplace方程的渐近动力学

偏微分方程分析 2014-08-05 v1

作者: Andrew Krause

摘要

本文研究 $\mathbb{R}^n$ 上由非自治强迫驱动的随机 $p$ -Laplace方程解的渐近行为。研究了两种情况：加性噪声和乘性噪声。利用解的尾部估计来克服无界域上Sobolev嵌入的非紧性，并证明解算子在 $L^2(\mathbb{R}^n)$ 中的渐近紧性。利用这一结果，我们证明了每种情况下随机吸引子的存在性和唯一性。此外，对于乘性噪声情况，我们展示了当噪声强度趋近于零时吸引子的上半连续性。

关键词

随机p-Laplace方程渐近动力学随机吸引子无界域加性噪声乘性噪声尾部估计上半连续性

引用

@article{arxiv.1408.0520,
  title  = {Asymptotic Dynamics of Stochastic $p$-Laplace Equations on Unbounded Domains},
  author = {Andrew Krause},
  journal= {arXiv preprint arXiv:1408.0520},
  year   = {2014}
}

备注

arXiv admin note: substantial text overlap with arXiv:1309.1211

无界域上随机$p$-Laplace方程的渐近动力学

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关键词

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