非自治随机 Navier-Stokes 方程在正则空间中随机吸引子的渐近自治性

本文关注定义于有界光滑区域 $\mathcal{O}$ 上、由乘性与加性噪声驱动的非自治 Navier-Stokes 方程在正则空间中的长期随机动力学。对于这两类噪声驱动的方程，我们证明了在 $\mathbb{L}^2(\mathcal{O})$ 与 $\mathbb{H}_0^1(\mathcal{O})$ 中分别存在唯一的向后紧且渐近自治的拉回吸引子。解的后向一致平坦性质被用于证明非自治随机动力系统在正则空间 $\mathbb{H}_0^1(\mathcal{O})$ 中的后向一致拉回渐近紧性。