无界域上随机 Navier-Stokes 方程的周期随机吸引子
偏微分方程分析
2012-04-24 v2 动力系统
摘要
本文研究定义在无界域上的二维 Navier-Stokes 方程解的渐近行为，该方程同时包含非自治确定性项和随机项。我们首先为该方程引入一个连续余循环，然后证明 tempered 随机吸引子的存在性和唯一性。我们还通过完全解刻画了随机吸引子的结构。当确定性强迫项具有周期性时，我们证明 tempered 随机吸引子也是周期的。由于无界域上的 Sobolev 嵌入不是紧的，我们利用 Ball 关于能量方程的思想建立了解的拉回渐近紧性。
引用
@article{arxiv.1202.2391,
title = {Periodic Random Attractors for Stochastic Navier-Stokes Equations on Unbounded Domains},
author = {Bixiang Wang},
journal= {arXiv preprint arXiv:1202.2391},
year = {2012}
}
备注
Title changed