无界域上二维随机对流 Brinkman-Forchheimer 方程的 $\mathbb{H}^1$-随机吸引子
概率论
2021-11-16 v1 偏微分方程分析
摘要
本文讨论了无界域（例如 Poincaré 域）上二维随机对流 Brinkman-Forchheimer（2D SCBF）方程解的渐近行为。我们首先证明了在 Poincaré 域上由受加性噪声扰动的 2D SCBF 方程（吸收指数 ）生成的随机流存在 -随机吸引子。进一步，我们推导出定义在 Poincaré 域上的 2D SCBF 方程在 中存在唯一不变测度。此外，还讨论了将这些结果推广到一般无界域的注记。最后，对于受加性一维 Wiener 噪声驱动的 2D SCBF 方程，我们证明了当域从有界变为无界（Poincaré）时，随机吸引子的上半连续性。
引用
@article{arxiv.2111.07841,
title = {$\mathbb{H}^1$-Random attractors for 2D stochastic convective Brinkman-Forchheimer equations in unbounded domains},
author = {Kush Kinra and Manil T. Mohan},
journal= {arXiv preprint arXiv:2111.07841},
year = {2021}
}