双时间尺度随机对流 Brinkman-Forchheimer 方程的大偏差
概率论
2020-10-20 v1
摘要
对流 Brinkman-Forchheimer（CBF）方程刻画了饱和多孔介质中不可压缩流体流动的运动。本文研究了二维和三维有界域中双时间尺度随机对流 Brinkman-Forchheimer（SCBF）方程的小噪声渐近行为。更确切地说，我们针对具有慢、快时间尺度的随机偏微分方程建立了 Wentzell-Freidlin 型大偏差原理，其中慢分量是受小乘性高斯噪声扰动的二维和三维 SCBF 方程，快分量是一个带阻尼的随机反应扩散方程。结果通过 Budhiraja 与 Dupuis 发展的变分方法（基于弱收敛方法）、Khasminkii 的时间离散化方法以及停时论证得到。特别地，本文所得结果对二维随机 Navier-Stokes 方程同样成立。
引用
@article{arxiv.2010.09018,
title = {Large deviations for the two-time-scale stochastic convective Brinkman-Forchheimer equations},
author = {Manil T. Mohan},
journal= {arXiv preprint arXiv:2010.09018},
year = {2020}
}