线性 Volterra 求和方程的大波动与增长率
动力系统
2019-08-07 v3
摘要
本文研究具有无界强迫项的线性卷积 Volterra 求和方程解的渐近行为。特别地，我们假设核是可和的，并对外生扰动赋予增长界限。如果强迫项渐近地以几何速率增长，或者被一个几何序列所界定，那么（适当标度后的）解具有一个方便的渐近表示。此外，该表示被用来证明扰动的额外增长性质在解中得以保持。如果强迫项渐近波动，我们证明相同量级的波动将出现在解中，并且我们还将解的时间平均的有限性与扰动的时间平均的有限性联系起来。我们的结果及其推论适用于随机方程和确定性方程，我们通过研究一些有代表性的例子类别来证明这一点。最后，我们证明，通过一个直接的线性化论证，我们的理论可以扩展到涵盖一类非线性方程。
引用
@article{arxiv.1610.02835,
title = {Large fluctuations and growth rates of linear Volterra summation equations},
author = {John A. D. Appleby and Denis D. Patterson},
journal= {arXiv preprint arXiv:1610.02835},
year = {2019}
}
备注
31 pages