次线性泛函微分方程与沃尔泰拉微分方程的增率
经典分析与常微分方程
2019-08-07 v5 动力系统
摘要
本文研究标量非线性泛函与沃尔泰拉微分方程正解的增率。假定方程为自治（或渐近自治），且非线性依赖比任意线性函数增长更慢。我们对渐近于该非线性函数的函数施加额外的正则性质，而非对非线性本身。论文的主要结果表明，可通过确定一个平凡泛函微分方程 (FDE) 的增率来得到解的增率，该平凡 FDE 具有相同的非线性且所有关联测度集中于零点；此平凡 FDE 无非是一个自治非线性常微分方程。我们还基于非线性的附加条件给出关于 FDE 解的直接渐近信息，并利用正则变分理论锐化并推广结果。
引用
@article{arxiv.1602.06256,
title = {Growth Rates of Sublinear Functional and Volterra Differential Equations},
author = {John A. D. Appleby and Denis D. Patterson},
journal= {arXiv preprint arXiv:1602.06256},
year = {2019}
}
备注
33 pages