次线性Volterra微分方程中的记忆依赖增长

我们研究了具有次线性非线性的标量Volterra方程中的记忆依赖渐近增长。为了获得精确结果，我们广泛利用了正则变化的强大理论。通过借助相关的常微分方程计算增长率，我们表明当记忆效应强到核趋于无穷时，解的增长率显式依赖于系统的记忆。最后，我们采用不动点论证来确定扰动Volterra方程的类似结果，并表明对于足够大的扰动，解渐近地跟踪扰动，即使强迫项可能高度非单调。