记忆驱动的图案形成

扩散方程通过包含空间时间记忆的形式进行了推广，同时保持浓度守恒。额外的记忆项导致形成非平凡的稳态解。无限域中的稳态图案由常规粒子通量与反馈通量之间的竞争驱动。我们给出稳态存在的一般准则。通过测试在强局域、时间独立记忆核的情况下检验了该模型的适用性。结果的演化方程在任意维度下可精确求解，解析解与数值仿真进行了比较。当记忆项呈现空间衰减行为时，我们发现也存在以屏幕化势形式的精确稳态解。