关于 Friedmann 方程的渐近解

本文的主要目的是将正则变化函数理论应用于 Friedmann 宇宙学方程解在无穷远处的渐近分析。我们引入了一个与 Friedmann 宇宙学方程相关的新常数 $\Gamma$。通过确定 $\Gamma$ 的值，我们获得了解的渐近行为，即宇宙膨胀尺度因子 $a(t)$ 的行为。$\Gamma < 1/4$ 的情形适用于空间平坦和开放宇宙两种情况，并给出了解为正则变化的充分必要条件。Friedmann 方程的这一性质被表述为广义幂律原理。由正则变化理论可知，在通常假设下，解包含一个作为慢变函数的乘性项。