矩阵的 Ces\`aro 极限与 $L$-渐近极限的刻画
泛函分析
2015-07-13 v1
摘要
本文的主要目标是刻画所有可能的幂有界复矩阵的 Ces\`aro 极限与 -渐近极限。对幂有界算子 -渐近极限的研究可追溯至 Sz.-Nagy，该研究揭示了向量轨道相对于幂次的行为。结果表明，对于每个幂有界矩阵，这两种渐近极限是一致的；其中一个特例与描述乘积 有关，其中 遍历那些具有单位列向量的可逆矩阵。我们还证明，对于作用在任意复希尔伯特空间上的任何幂有界算子，其 -渐近极限的范数大于或等于 1，除非该极限为零；此外，若不一定幂有界的算子的 Ces\`aro 渐近极限存在，同样的结论也成立。
引用
@article{arxiv.1407.1275,
title = {Characterisation of Ces\`aro and $L$-Asymptotic Limits of Matrices},
author = {György Pál Gehér},
journal= {arXiv preprint arXiv:1407.1275},
year = {2015}
}
备注
15 pages, Linear and Multilinear Algebra(2014)