Kac-Murdock-Szeg\H{o} 矩阵的谱渐近性
谱理论
2016-10-04 v1
摘要
Szeg\H{o} 第一极限定理给出了大型 Toeplitz 矩阵特征值的极限统计分布（LSD）。针对 Toeplitz 矩阵的 Szeg\H{o} 第二（或强）极限定理对第一极限定理给出了二阶修正，并允许人们计算大型 Toeplitz 矩阵行列式的渐近性。在本文中，我们综述了将第一极限定理和强极限定理推广到 Kac-Murdock-Szeg\H{o}（KMS）矩阵的结果。这些矩阵沿对角线的元素不一定是常数，而是由函数建模。我们澄清并推广了一些现有结果，并解释了文献中一些看似矛盾的结果。
引用
@article{arxiv.1610.00084,
title = {Spectral asymptotics for Kac-Murdock-Szeg\H{o} matrices},
author = {Alain Bourget and Allen Alvarez Loya and Tyler McMillen},
journal= {arXiv preprint arXiv:1610.00084},
year = {2016}
}
备注
42 pages, 6 figures