对称随机矩阵 Schur-Hadamard 积的体行为
概率论
2014-03-18 v2
摘要
我们开发了一种通用方法，用于确立独立对称模式随机矩阵的 Schur-Hadamard 积的极限谱分布 (LSD) 的存在性。我们应用此方法证明了某些常见模式矩阵的 Schur-Hadamard 积的 LSD 存在并识别了这些极限。特别是，独立 Toeplitz 矩阵和 Hankel 矩阵的 Schur-Hadamard 积具有半圆 LSD。我们还证明了一个不变性定理，可用于在许多示例中寻找 LSD。
引用
@article{arxiv.1402.2207,
title = {Bulk behaviour of Schur-Hadamard products of symmetric random matrices},
author = {Arup Bose and Soumendu Sundar Mukherjee},
journal= {arXiv preprint arXiv:1402.2207},
year = {2014}
}
备注
27 pages, 1 figure; to appear, Random Matrices: Theory and Applications. This is the final version, incorporating referee comments