随机矩阵乘积与广义量子点散射体

对于每一个 $2\times2$ 矩阵的乘积，都存在一个对应的一维薛定谔方程，其势能由广义点散射体构成。通过使这些相互作用及其位置随机化，可以得到随机矩阵的乘积。我们展示了一个简单的、与 $\text{SL}(2, {\mathbb R})$ 中最一般的矩阵乘积相对应的一维量子模型。利用这一对应关系，我们找到了随机矩阵乘积的新实例，这些实例的不变测度可以用简单的解析表达式表示。