相似于正规算子的算子的渐近极限
泛函分析
2016-04-05 v2
摘要
Sz.-Nagy 的著名定理指出，作用在复 Hilbert 空间 上的有界算子 相似于酉算子，当且仅当 可逆且 与 均为幂有界。该结果有一个等价的重述形式，考虑了 的自伴迭代并使用了 Banach 极限 。在本文中，首先我们给出了 Sz.-Nagy 结果中关于相似于正规算子的必要性部分的推广。其次，我们刻画了那些相似于酉算子且作用在可分无限维 Hilbert 空间上的压缩算子的自伴迭代的所有可能的强算子拓扑极限。这加强了针对压缩算子的 Sz.-Nagy 定理。
引用
@article{arxiv.1407.0525,
title = {Asymptotic limits of operators similar to normal operators},
author = {György Pál Gehér},
journal= {arXiv preprint arXiv:1407.0525},
year = {2016}
}
备注
13 pages, accepted for publication in Proceedings of the AMS