Hilbert 空间上压缩算子的刚性
泛函分析
2014-05-01 v2 动力系统
摘要
我们利用刚性的概念研究了可分 Hilbert 空间上压缩算子和强连续半群的渐近行为。特别地，我们证明了一个“典型的”压缩算子 T 在其幂的强极限集中包含单位圆乘以恒等算子，而 T^{n_j} 沿着一个密度为 1 的序列 {n_j} 弱收敛到零。对于等距和酉 C_0-(半)群，给出了连续类比。
引用
@article{arxiv.0909.4695,
title = {Rigidity of contractions on Hilbert spaces},
author = {Tanja Eisner},
journal= {arXiv preprint arXiv:0909.4695},
year = {2014}
}
备注
17 pages. The results of this paper are published in Section IV.3 in the author's monograph "Stability of Operators and Operator Semigroups", Springer Verlag