严格伪压缩与半压缩算子及其性质与应用
最优化与控制
2023-07-17 v1
摘要
我们给出了定义在希尔伯特空间上的严格伪压缩与半压缩算子的性质，它们构成了在求解不动点问题的迭代方法中出现的广泛算子类。特别地，我们给出了严格伪压缩的凸组合与复合以及共享公共不动点的半压缩算子再次分别为严格伪压缩或半压缩算子的充要条件。此外，我们引入了半压缩算子复合的广义松弛并给出其性质。我们将这些性质应用于证明一类比 Douglas-Rachford 算法和投影 Landweber 算法更广泛的算法的弱收敛性。我们还给出了两个数值例子，将所提方法的行为与 Douglas-Rachford 方法进行比较。
引用
@article{arxiv.2307.07337,
title = {Strict pseudocontractions and demicontractions, their properties and applications},
author = {Andrzej Cegielski},
journal= {arXiv preprint arXiv:2307.07337},
year = {2023}
}
备注
27 pages, 3 figures