算子序列及其在压缩支配意义下的单调性

证明了从 Hilbert 空间 ${\mathfrak H}$ 到 Hilbert 空间 ${\mathfrak K}_n$ 的算子序列 $T_n$，若在压缩支配意义下非减，则其极限仍为从 ${\mathfrak H}$ 到某 Hilbert 空间 ${\mathfrak K}$ 的线性算子 $T$。此外，$T_n$ 的可闭性或闭性在极限中得以保持。其闭包亦相应收敛，并研究了极限之间的关系。对于线性关系，尚无类似的直接处理方法。然而，闭包序列仍然是非减的，其收敛性由单调性原理所支配。文中还给出了一些关于非增序列的相关结果。