关于收缩半群的相似性与张量积，I
泛函分析
2025-09-04 v2
摘要
在希尔伯特空间的有限张量积背景下，我们证明了算子半群的张量积与收缩半群的相似性等价于每个因子在适当重新标度后与收缩半群的相似性。将收缩性替换为准收缩性时，类似的结果也成立。这种分裂现象使我们能够构造出新的、并且在某种意义上最强的、不与收缩半群相似的-半群的例子，从而完成了该理论的一个重要篇章。我们还讨论了离散情形，并将其与我们的结果联系起来。
引用
@article{arxiv.2509.01005,
title = {On similarity to contraction semigroups and tensor products, I},
author = {J. Oliva-Maza and Y. Tomilov},
journal= {arXiv preprint arXiv:2509.01005},
year = {2025}
}
备注
36 pages