连续 Ces\`aro 算子的平均遍历性质

本文研究了作用于连续函数和 $L^p$-空间的 Banach 空间和 Fr\'echet 空间上的（连续）Ces\`aro 算子 $\mathsf{C}$ 的各种性质。例如，完全确定了 $\mathsf{C}$ 的谱和点谱，并对 $\mathsf{C}$ 的某些动力学行为进行了研究（例如超循环性和超循环性、混沌行为）。此外，还确定了 $\mathsf{C}$ 在各种空间中作用的平均（及一致平均）遍历性质。