具有上确界范数的解析函数加权 Banach 空间中的广义 Ces\`aro 算子

本文研究了广义 Ces\`aro 算子 $C_t$（其中 $t\in [0,1]$）在开单位圆盘 $\mathbb{D}$ 上的全纯函数空间 $H(\mathbb{D})$、有界解析函数 Banach 空间 $H^\infty$ 以及具有上确界范数的加权 Banach 空间 $H_v^\infty$ 和 $H_v^0$ 上的作用。特别感兴趣的是 $C_t$ 的连续性、紧性、谱和点谱，以及其线性动力学和平均遍历性。