作用于加权全纯函数空间上的广义Hilbert算子
泛函分析
2024-07-26 v1
摘要
本文研究了与正有限Borel测度μ关联的广义Hilbert算子在由sup-norms定义的全纯函数加权Banach空间以及Korenblum类型增长Banach空间上的行为。我们研究了该算子何时定义良好、何时有界以及何时紧凑。为此，我们研究了它何时可以表示为积分算子。我们观察到与全纯函数空间上Cesàro型算子行为之间的重要差异，得到的结论是对于某些标准权重，有界性和紧凑性等价概念。对于盘中有界全纯函数空间和Wiener代数，我们也得到这种等价性，这种等价性又由测度μ矩的可求和性来刻画。在后一种情况下，这种等价性还等价于核性。也分析了在诸如经典Hardy空间等相关空间上广义Hilbert算子核性的情况。
引用
@article{arxiv.2407.17646,
title = {Generalized Hilbert operators acting on weighted spaces of holomorphic functions with sup-norms},
author = {María J. Beltrán-Meneu and José Bonet and Enrique Jordá},
journal= {arXiv preprint arXiv:2407.17646},
year = {2024}
}